swOperation/node_modules/@antv/g-math/lib/ellipse.js

"use strict";
/**
 * @fileoverview 椭圆的一些计算，
 *  - 周长计算参考：https://www.mathsisfun.com/geometry/ellipse-perimeter.html
 *  - 距离计算参考：https://wet-robots.ghost.io/simple-method-for-distance-to-ellipse/
 * @author dxq613@gmail.com
 */
Object.defineProperty(exports, "__esModule", { value: true });
var util_1 = require("./util");
function copysign(v1, v2) {
    var absv = Math.abs(v1);
    return v2 > 0 ? absv : absv * -1;
}
exports.default = {
    /**
     * 包围盒计算
     * @param {number} x  椭圆中心 x
     * @param {number} y  椭圆中心 y
     * @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
     * @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
     * @return {object} 包围盒
     */
    box: function (x, y, rx, ry) {
        return {
            x: x - rx,
            y: y - ry,
            width: rx * 2,
            height: ry * 2,
        };
    },
    /**
     * 计算周长，使用近似法
     * @param {number} x  椭圆中心 x
     * @param {number} y  椭圆中心 y
     * @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
     * @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
     * @return {number} 椭圆周长
     */
    length: function (x, y, rx, ry) {
        return Math.PI * (3 * (rx + ry) - Math.sqrt((3 * rx + ry) * (rx + 3 * ry)));
    },
    /**
     * 距离椭圆最近的点
     * @param {number} x  椭圆中心 x
     * @param {number} y  椭圆中心 y
     * @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
     * @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
     * @param {number} x0  指定的点 x
     * @param {number} y0  指定的点 y
     * @return {object} 椭圆上距离指定点最近的点
     */
    nearestPoint: function (x, y, rx, ry, x0, y0) {
        var a = rx;
        var b = ry;
        // 假如椭圆半径为0则返回圆心
        if (a === 0 || b === 0) {
            return {
                x: x,
                y: y,
            };
        }
        // 转换成 0， 0 为中心的椭圆计算
        var relativeX = x0 - x;
        var relativeY = y0 - y;
        var px = Math.abs(relativeX);
        var py = Math.abs(relativeY);
        var squareA = a * a;
        var squareB = b * b;
        // const angle0 = Math.atan2(relativeY, relativeX);
        var t = Math.PI / 4;
        var nearestX; // 椭圆上的任一点
        var nearestY;
        // 迭代 4 次
        for (var i = 0; i < 4; i++) {
            nearestX = a * Math.cos(t);
            nearestY = b * Math.sin(t);
            var ex = ((squareA - squareB) * Math.pow(Math.cos(t), 3)) / a;
            var ey = ((squareB - squareA) * Math.pow(Math.sin(t), 3)) / b;
            var rx1 = nearestX - ex;
            var ry1 = nearestY - ey;
            var qx = px - ex;
            var qy = py - ey;
            var r = Math.hypot(ry1, rx1);
            var q = Math.hypot(qy, qx);
            var delta_c = r * Math.asin((rx1 * qy - ry1 * qx) / (r * q));
            var delta_t = delta_c / Math.sqrt(squareA + squareB - nearestX * nearestX - nearestY * nearestY);
            t += delta_t;
            t = Math.min(Math.PI / 2, Math.max(0, t));
        }
        return {
            x: x + copysign(nearestX, relativeX),
            y: y + copysign(nearestY, relativeY),
        };
    },
    /**
     * 点到椭圆最近的距离
     * @param {number} x  椭圆中心 x
     * @param {number} y  椭圆中心 y
     * @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
     * @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
     * @param {number} x0  指定的点 x
     * @param {number} y0  指定的点 y
     * @return {number} 点到椭圆的距离
     */
    pointDistance: function (x, y, rx, ry, x0, y0) {
        var nearestPoint = this.nearestPoint(x, y, rx, ry, x0, y0);
        return util_1.distance(nearestPoint.x, nearestPoint.y, x0, y0);
    },
    /**
     * 根据比例获取点
     * @param {number} x 椭圆中心 x
     * @param {number} y 椭圆中心 y
     * @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
     * @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
     * @param {number} t 指定比例，x轴方向为 0
     * @return {object} 点
     */
    pointAt: function (x, y, rx, ry, t) {
        var angle = 2 * Math.PI * t; // 按照角度进行计算，而不按照周长计算
        return {
            x: x + rx * Math.cos(angle),
            y: y + ry * Math.sin(angle),
        };
    },
    /**
     * 根据比例计算切线角度
     * @param {number} x 椭圆中心 x
     * @param {number} y 椭圆中心 y
     * @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
     * @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
     * @param {number} t 指定比例 0 - 1 之间，x轴方向为 0。在 0-1 范围之外是循环还是返回 null，还需要调整
     * @return {number} 角度，在 0 - 2PI 之间
     */
    tangentAngle: function (x, y, rx, ry, t) {
        var angle = 2 * Math.PI * t; // 按照角度进行计算，而不按照周长计算
        // 直接使用 x,y 的导数计算， x' = -rx * sin(t); y' = ry * cos(t);
        var tangentAngle = Math.atan2(ry * Math.cos(angle), -rx * Math.sin(angle));
        // 也可以使用指定点的切线方程计算，成本有些高
        // const point = this.pointAt(0, 0, rx, ry, t); // 椭圆的切线同椭圆的中心不相关
        // let tangentAngle = -1 * Math.atan((ry * ry * point.x) / (rx * rx * point.y));
        // if (angle >= 0 && angle <= Math.PI) {
        //   tangentAngle += Math.PI;
        // }
        return util_1.piMod(tangentAngle);
    },
};
//# sourceMappingURL=ellipse.js.map